Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Paso 1.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Paso 6.3

Resta $5 \sqrt[3]{3}$ de $2 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Forma decimal:

$- 0.43267487 \dots$